Gvildenu | Mintys / 20180508-MatematikosPraduIstakosProtavime-KvietimoJuodrastis

Kvietimo juodraštis

Matematikos pradų ištakos protavime

Supažindinsiu su įvairiais tyrimais, kuriais bandau suvokti matematikos visumą. Bandau suvokti, aprėpti ir išsakyti matematikos galimybes, kokios gali būti jos šakos ir sąvokos, kaip jos išsivysto ir iš kokių pradų. Pristatysiu klausimus, kuriuos būtų galima tirti bendromis jėgomis. Tikiu susipažinti su VGTU matematikais.

2016 m. pradėjau dirbti VGTU Filosofijos ir kultūros studijų katedroje. Dėstau filosofiją, etiką ir žodinę kūrybą. 1964 m. gimiau Kalifornijoje. 1993 m. Kalifornijos universitetas man suteikė daktaro laipsnį iš matematikos, tačiau visą gyvenimą man rūpi platesni klausimai, kaip viską žinoti ir tą žinojimą gražiai taikyti. Jau pora metų, kaip toliau savarankiškai mokausi matematikos su tikslu ją visą suprasti ir aprėpti.

Šimtais tyrimų esu aprašęs ir apžvelgęs įvairias sandaras, kuriomis mąstome savo labai ribotais protais. Atskleidžiu sandarų kalbą, kuria mąstome bendrybes. Po truputį iškyla ir matematinės sąvokos. Pasąmonė jausmais padeda sąmonei skirti save nuo pasaulio, pavyzdžiui, tai kas asmeniškai liūdina nuo to, kas tik šiaip stebina. Esu parodęs, kaip eilėraštis perstato tą ribą tarp savęs ir pasaulio ir tokiu būdu sukuria atitinkamą nuotaiką. Aptikau šešias permainas (atspindimą, pakreipimą, pasukimą, pritraukimą, priplojimą, perkėlimą) siejančias keturias geometrijas (takų, sankirtų, kampų, plotų). Apie tai šią vasarą skaitysiu pranešimą Pasaulio filosofijos kongrese ir jau skaičiau Lietuvos kultūros tyrimų institute: http://www.ms.lt/sodas/Mintys/20161029Nuotaik%c5%b3Aplinkyb%c4%97s

Taip pat esu tyręs ir apžvelgęs, kokiais išsiaiškinimo būdais išsprendžiame matematinius galvosūkius. Pavyzdžiui, esant segmentui AB, kaip jo pagrindu nubrėžti lygiakraštį trikampį? Sprendžiant šį uždavinį, mūsų protas sustato sprendimo sąlygų gardelę: plokštuma (sąlygų nebuvimas), apskritimas A (viena sąlyga), apskritimas B (kita sąlyga), sankirtos taškai (abi sąlygos). Tad paviršutiniškas uždavinys (nubrėžti trikampį) išsprendžiamas vaizduotei pasitelkus paprastesnę, giliau glūdinčią sandarą (sąlygų gardelę). Vadinas, gardelė yra mūsų protui būdinga sandara. Esu atpažinęs ir sudėliojęs 24 tokius matematikos išsiaiškinimo būdus. Apie tai skaičiau pranešimą Matematikos draugijos suvažiavime: http://www.ms.lt/sodas/Mintys/20160620Matematika

O mane ypač domina pakalbėti apie raktus į matematikos visumą. Pirmiausia, tai įvairūs dualizmai. Taip pat ieškau ir mokausi raktinių matematikos sandarų, kaip antai keturios klasikinės Lie algebros, simpleksai ir kitos politopų šeimos, vieno elemento laukas, Bott periodiškumas, Yoneda lema, realūs skaičiai - kompleksiniai skaičiai - kvaternionai, oktonionai ir kt. Susitinku su VU matematiku Rimvydu Krasausku. Mielai bendraučiau su VGTU matematikais.

Andrius Kulikauskas VGTU Lektorius http://www.ms.lt ms@ms.lt +370 607 27 665